Интеграл dx/2*x^(1/2) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |    1   ___   
 |  1*-*\/ x  dx
 |    2         
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{2} \sqrt{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 1 \cdot \frac{1}{2} \sqrt{x}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1/3

$$\frac{1}{3}$$

=

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

Численный ответ

0.333333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                       
 |                     3/2
 |   1   ___          x   
 | 1*-*\/ x  dx = C + ----
 |   2                 3  
 |                        
/                         

$$\int 1 \cdot \frac{1}{2} \sqrt{x}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

График