Интеграл 2*x^2+4 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \2*x  + 4/ dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} + 4\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{2 x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   Результат есть: $\frac{2 x^{3}}{3} + 4 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{2 x \left(x^{2} + 6\right)}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

14/3

$$\frac{14}{3}$$

=

=

14/3

$$\frac{14}{3}$$

Численный ответ

4.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                              3
 | /   2    \                2*x 
 | \2*x  + 4/ dx = C + 4*x + ----
 |                            3  
/                                

$$\int \left(2 x^{2} + 4\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x$$

График