Интеграл cos(2*x*y) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  cos(2*x*y) dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(2 x y \right)}\, dx$$

Ответ

/sin(2*y)                                  
|--------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<  2*y                                     
|                                          
\   1                 otherwise            

$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{2 y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/sin(2*y)                                  
|--------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<  2*y                                     
|                                          
\   1                 otherwise            

$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(2 y \right)}}{2 y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                    //sin(2*x*y)            \
 |                     ||----------  for y != 0|
 | cos(2*x*y) dx = C + |<   2*y                |
 |                     ||                      |
/                      \\    x       otherwise /

$$\int \cos{\left(2 x y \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(2 x y \right)}}{2 y} & \text{for}\: y \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$