Интеграл x^2*e^2 (dx)

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{2} x^{2}\, dx = e^{2} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3} e^{2}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3} e^{2}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3} e^{2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |              2
 |   2  2      e 
 |  x *E  dx = --
 |             3 
/                
0                

$${{E^2}\over{3}}$$

Численный ответ

2.46301869964355

Ответ (Неопределённый)

  /                    
 |                 3  2
 |  2  2          x *e 
 | x *E  dx = C + -----
 |                  3  
/                      

$${{E^2\,x^3}\over{3}}$$