∫ Найти интеграл от y = f(x) = sqrt(x^2-4)/x dx (квадратный корень из (х в квадрате минус 4) делить на х) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл sqrt(x^2-4)/x (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |     ________   
     |    /  2        
     |  \/  x  - 4    
     |  ----------- dx
     |       x        
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \sqrt{x^{2} - 4}\, dx$$
    Подробное решение

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sec(_theta), rewritten=2*tan(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=2, other=tan(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=sec(_theta)**2 - 1, substep=AddRule(substeps=[TrigRule(func='sec**2', arg=_theta, context=sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=-1, context=-1, symbol=_theta)], context=sec(_theta)**2 - 1, symbol=_theta), context=tan(_theta)**2, symbol=_theta), context=2*tan(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=And(x < 2, x > -2), context=sqrt(x**2 - 4)/x, symbol=x)

    1. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                               
      /                                               
     |                                                
     |     ________                                   
     |    /  2                                        
     |  \/  x  - 4                  ___               
     |  ----------- dx = oo*I + I*\/ 3  - 2*I*acosh(2)
     |       x                                        
     |                                                
    /                                                 
    0                                                 
    $$\int_{0}^{1}{{{\sqrt{x^2-4}}\over{x}}\;dx}$$
    Численный ответ [src]
    (0.0 + 88.0516160039448j)
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                        
     |                                                                         
     |    ________                                                             
     |   /  2               //   _________                                    \
     | \/  x  - 4           ||  /       2          /2\                        |
     | ----------- dx = C + |<\/  -4 + x   - 2*acos|-|  for And(x > -2, x < 2)|
     |      x               ||                     \x/                        |
     |                      \\                                                /
    /                                                                          
    $$2\,\arcsin \left({{2}\over{\left| x\right| }}\right)+\sqrt{x^2-4}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: