Интеграл sin(x+y) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  sin(x + y) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (x + y \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x + y$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \sin{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (u \right )}\, du = - \cos{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \cos{\left (x + y \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \cos{\left (x + y \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x + y \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  sin(x + y) dx = -cos(1 + y) + cos(y)
 |                                      
/                                       
0                                       

$$\cos y-\cos \left(y+1\right)$$

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                               
 | sin(x + y) dx = C - cos(x + y)
 |                               
/                                

$$-\cos \left(y+x\right)$$

Упростить