∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(x+y) dx (синус от (х плюс у)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл sin(x+y) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  sin(x + y) dx
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} \sin{\left (x + y \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ [src]
      1                                     
      /                                     
     |                                      
     |  sin(x + y) dx = -cos(1 + y) + cos(y)
     |                                      
    /                                       
    0                                       
    $$\cos y-\cos \left(y+1\right)$$
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                              
     |                               
     | sin(x + y) dx = C - cos(x + y)
     |                               
    /                                
    $$-\cos \left(y+x\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: