1 / | | 2 | x | ------ dx | 3 | x + 8 | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть .
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть .
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть .
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Результат есть:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | | 2 | x log(8) log(9) | ------ dx = - ------ + ------ | 3 3 3 | x + 8 | / 0
0.0392610118854612