Интеграл 1/y*log(y) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
      /          
     |           
     |  log(y)   
     |  ------ dy
     |    y      
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{y} \log{\left (y \right )}\, dy$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                
      /                
     |                 
     |  log(y)         
     |  ------ dy = -oo
     |    y            
     |                 
    /                  
    0                  
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    -971.963863415327
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                       
     |                    2   
     | log(y)          log (y)
     | ------ dy = C + -------
     |   y                2   
     |                        
    /                         
    $${{\left(\log y\right)^2}\over{2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: