Интеграл sqrt(x+4) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
      /             
     |              
     |    _______   
     |  \/ x + 4  dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \sqrt{x + 4}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                               
      /                               
     |                             ___
     |    _______        16   10*\/ 5 
     |  \/ x + 4  dx = - -- + --------
     |                   3       3    
    /                                 
    0                                 
    $${{2\,5^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}-{{16}\over{3}}$$
    Численный ответ [src]
    2.12022659166597
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                               
     |                             3/2
     |   _______          2*(x + 4)   
     | \/ x + 4  dx = C + ------------
     |                         3      
    /                                 
    $${{2\,\left(x+4\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$