Интеграл x*e^(-2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1      
      /      
     |       
     |  x    
     |  -- dx
     |   2   
     |  E    
     |       
    /        
    0        
    $$\int_{0}^{1} \frac{x}{e^{2}}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть :

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1            
      /            
     |           -2
     |  x       e  
     |  -- dx = ---
     |   2       2 
     |  E          
     |             
    /              
    0              
    $${{1}\over{2\,E^2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.0676676416183064
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                  
     |              2  -2
     | x           x *e  
     | -- dx = C + ------
     |  2            2   
     | E                 
     |                   
    /                    
    $${{x^2}\over{2\,E^2}}$$