Интеграл t+3*t^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  /       2\   
     |  \t + 3*t / dt
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} 3 t^{2} + t\, dt$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл есть :

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                    
      /                    
     |                     
     |  /       2\         
     |  \t + 3*t / dt = 3/2
     |                     
    /                      
    0                      
    $${{3}\over{2}}$$
    Численный ответ [src]
    1.5
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                           
     |                           2
     | /       2\           3   t 
     | \t + 3*t / dt = C + t  + --
     |                          2 
    /                             
    $$t^3+{{t^2}\over{2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: