Интеграл sin(sqrt(x))/2*sqrt(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                    
      /                    
     |                     
     |     /  ___\         
     |  sin\\/ x /   ___   
     |  ----------*\/ x  dx
     |      2              
     |                     
    /                      
    0                      
    $$\int_{0}^{1} \sqrt{x} \frac{1}{2} \sin{\left (\sqrt{x} \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      Таким образом, результат будет:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                             
      /                                             
     |                                              
     |     /  ___\                                  
     |  sin\\/ x /   ___                            
     |  ----------*\/ x  dx = -2 + 2*sin(1) + cos(1)
     |      2                                       
     |                                              
    /                                               
    0                                               
    $${{4\,\sin 1+2\,\cos 1-4}\over{2}}$$
    Численный ответ [src]
    0.223244275483933
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                          
     |                                                                           
     |    /  ___\                                                                
     | sin\\/ x /   ___               /  ___\        /  ___\       ___    /  ___\
     | ----------*\/ x  dx = C + 2*cos\\/ x / - x*cos\\/ x / + 2*\/ x *sin\\/ x /
     |     2                                                                     
     |                                                                           
    /                                                                            
    $$\cos \sqrt{x}\,\left(2-x\right)+2\,\sin \sqrt{x}\,\sqrt{x}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: