Интеграл (x*log(x))^(-1) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1            
      /            
     |             
     |     1       
     |  -------- dx
     |  x*log(x)   
     |             
    /              
    0              
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x \log{\left (x \right )}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                  
      /                  
     |                   
     |     1             
     |  -------- dx = -oo
     |  x*log(x)         
     |                   
    /                    
    0                    
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    -47.8772101199067
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                             
     |                              
     |    1                         
     | -------- dx = C + log(log(x))
     | x*log(x)                     
     |                              
    /                               
    $$\log \log x$$