Интеграл tan(x)/sin(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1          
      /          
     |           
     |  tan(x)   
     |  ------ dx
     |  sin(x)   
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{\tan{\left (x \right )}}{\sin{\left (x \right )}}\, dx$$
    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                                              
      /                                              
     |                                               
     |  tan(x)      log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))
     |  ------ dx = --------------- - ---------------
     |  sin(x)             2                 2       
     |                                               
    /                                                
    0                                                
    $${{\log \left(\sin 1+1\right)}\over{2}}-{{\log \left(1-\sin 1\right) }\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1.22619117088352
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                                  
     |                                                   
     | tan(x)          log(1 + sin(x))   log(-1 + sin(x))
     | ------ dx = C + --------------- - ----------------
     | sin(x)                 2                 2        
     |                                                   
    /                                                    
    $${{\log \left(\sin x+1\right)}\over{2}}-{{\log \left(\sin x-1\right) }\over{2}}$$