∫ Найти интеграл от y = f(x) = (2*cos(x)+3*sin(x))/((2*sin(x)-3*cos(x))^3) dx ((2 умножить на косинус от (х) плюс 3 умножить на синус от (х)) делить на ((2 умножить на синус от (х) минус 3 умножить на косинус от (х)) в кубе)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл (2*cos(x)+3*sin(x))/((2*sin(x)-3*cos(x))^3) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                          
      /                          
     |                           
     |   2*cos(x) + 3*sin(x)     
     |  ---------------------- dx
     |                       3   
     |  (2*sin(x) - 3*cos(x))    
     |                           
    /                            
    0                            
    $$\int_{0}^{1} \frac{3 \sin{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (x \right )}}{\left(2 \sin{\left (x \right )} - 3 \cos{\left (x \right )}\right)^{3}}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                           
      /                                                                           
     |                                                                            
     |   2*cos(x) + 3*sin(x)        1                        1                    
     |  ---------------------- dx = -- - -----------------------------------------
     |                       3      18        2            2                      
     |  (2*sin(x) - 3*cos(x))            8*sin (1) + 18*cos (1) - 24*cos(1)*sin(1)
     |                                                                            
    /                                                                             
    0                                                                             
    $${{1}\over{18}}-{{1}\over{8\,\sin ^21-24\,\cos 1\,\sin 1+18\,\cos ^2 1}}$$
    Численный ответ [src]
    161937.83103662
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                                                                       /x\                                                       2/x\                                                      4/x\                                                      3/x\                      
     |                                                                                                                  36*tan|-|                                                 10*tan |-|                                                10*tan |-|                                                36*tan |-|                      
     |  2*cos(x) + 3*sin(x)                                       10                                                          \2/                                                        \2/                                                       \2/                                                       \2/                      
     | ---------------------- dx = C + ------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------
     |                      3                      /x\         2/x\         4/x\          3/x\               /x\         2/x\         4/x\          3/x\               /x\         2/x\         4/x\          3/x\               /x\         2/x\         4/x\          3/x\               /x\         2/x\         4/x\          3/x\
     | (2*sin(x) - 3*cos(x))           63 - 168*tan|-| - 14*tan |-| + 63*tan |-| + 168*tan |-|   63 - 168*tan|-| - 14*tan |-| + 63*tan |-| + 168*tan |-|   63 - 168*tan|-| - 14*tan |-| + 63*tan |-| + 168*tan |-|   63 - 168*tan|-| - 14*tan |-| + 63*tan |-| + 168*tan |-|   63 - 168*tan|-| - 14*tan |-| + 63*tan |-| + 168*tan |-|
     |                                             \2/          \2/          \2/           \2/               \2/          \2/          \2/           \2/               \2/          \2/          \2/           \2/               \2/          \2/          \2/           \2/               \2/          \2/          \2/           \2/
    /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
    $$-{{1}\over{2\,\left(2\,\sin x-3\,\cos x\right)^2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: