Интеграл x^2+x-6 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1                
      /                
     |                 
     |  / 2        \   
     |  \x  + x - 6/ dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} x^{2} + x - 6\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл есть :

        1. Интеграл есть :

        Результат есть:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                        
      /                        
     |                         
     |  / 2        \           
     |  \x  + x - 6/ dx = -31/6
     |                         
    /                          
    0                          
    $$-{{31}\over{6}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    -5.16666666666667
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                   
     |                        2          3
     | / 2        \          x          x 
     | \x  + x - 6/ dx = C + -- - 6*x + --
     |                       2          3 
    /                                     
    $${{x^3}\over{3}}+{{x^2}\over{2}}-6\,x$$