Интеграл x^2*cos(3*x)^3 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |   2    3        
     |  x *cos (3*x) dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} x^{2} \cos^{3}{\left (3 x \right )}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                                  
      /                                                                                  
     |                          3             3           2                   2          
     |   2    3           14*cos (3)   122*sin (3)   4*sin (3)*cos(3)   67*cos (3)*sin(3)
     |  x *cos (3*x) dx = ---------- + ----------- + ---------------- + -----------------
     |                        81           729              27                 243       
    /                                                                                    
    0                                                                                    
    $${{79\,\sin 9+18\,\cos 9+567\,\sin 3+486\,\cos 3}\over{2916}}$$
    Численный ответ [src]
    -0.132017933181652
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                                                                                             
     |                             3              2                    2    3                3         2    2                        2              
     |  2    3               40*sin (3*x)   14*cos (3*x)*sin(3*x)   2*x *sin (3*x)   14*x*cos (3*x)   x *cos (3*x)*sin(3*x)   4*x*sin (3*x)*cos(3*x)
     | x *cos (3*x) dx = C - ------------ - --------------------- + -------------- + -------------- + --------------------- + ----------------------
     |                           729                 243                  9                81                   3                       27          
    /                                                                                                                                               
    $${{\left(81\,x^2-2\right)\,\sin \left(9\,x\right)+18\,x\,\cos \left( 9\,x\right)+\left(729\,x^2-162\right)\,\sin \left(3\,x\right)+486\,x \,\cos \left(3\,x\right)}\over{2916}}$$