∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(x-pi/3) dx (синус от (х минус число пи делить на 3)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл sin(x-pi/3) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |     /    pi\   
     |  sin|x - --| dx
     |     \    3 /   
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \sin{\left (x - \frac{\pi}{3} \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                 
      /                                 
     |                                  
     |     /    pi\      1      /    pi\
     |  sin|x - --| dx = - - sin|1 + --|
     |     \    3 /      2      \    6 /
     |                                  
    /                                   
    0                                   
    $$\cos \left({{\pi}\over{3}}\right)-\cos \left({{\pi-3}\over{3}} \right)$$
    Численный ответ [src]
    -0.498886402325218
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                
     |                                 
     |    /    pi\             /    pi\
     | sin|x - --| dx = C - cos|x - --|
     |    \    3 /             \    3 /
     |                                 
    /                                  
    $$-\cos \left(x-{{\pi}\over{3}}\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: