Интеграл 10*x^8+3/x^4 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1                
      /                
     |                 
     |  /    8   3 \   
     |  |10*x  + --| dx
     |  |         4|   
     |  \        x /   
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} 10 x^{8} + \frac{3}{x^{4}}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Перепишите подынтегральное выражение:

        2. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                     
      /                     
     |                      
     |  /    8   3 \        
     |  |10*x  + --| dx = oo
     |  |         4|        
     |  \        x /        
     |                      
    /                       
    0                       
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    2.34429336733757e+57
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                
     |                                9
     | /    8   3 \          1    10*x 
     | |10*x  + --| dx = C - -- + -----
     | |         4|           3     9  
     | \        x /          x         
     |                                 
    /                                  
    $${{10\,x^9}\over{9}}-{{1}\over{x^3}}$$