∫ Найти интеграл от y = f(x) = (1+tan(x))/sin(2*x) dx ((1 плюс тангенс от (х)) делить на синус от (2 умножить на х)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл (1+tan(x))/sin(2*x) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  1 + tan(x)   
     |  ---------- dx
     |   sin(2*x)    
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} \frac{\tan{\left (x \right )} + 1}{\sin{\left (2 x \right )}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      Результат есть:

    3. Теперь упростить:

    4. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ [src]
      1                   1              
      /                   /              
     |                   |               
     |  1 + tan(x)       |  1 + tan(x)   
     |  ---------- dx =  |  ---------- dx
     |   sin(2*x)        |   sin(2*x)    
     |                   |               
    /                   /                
    0                   0                
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    23.0454382913824
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                               /           
     |                                                               |            
     | 1 + tan(x)          log(1 + cos(2*x))   log(-1 + cos(2*x))    |  tan(x)    
     | ---------- dx = C - ----------------- + ------------------ +  | -------- dx
     |  sin(2*x)                   4                   4             | sin(2*x)   
     |                                                               |            
    /                                                               /             
    $${{{{\log \left(\cos \left(2\,x\right)-1\right)}\over{2}}-{{\log \left(\cos \left(2\,x\right)+1\right)}\over{2}}}\over{2}}+{{\sin \left(2\,x\right)}\over{\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x \right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: