∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/2*sqrt(x)+1 dx (1 делить на 2 умножить на квадратный корень из (х) плюс 1) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл 1/2*sqrt(x)+1 (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |  /  ___    \   
     |  |\/ x     |   
     |  |----- + 1| dx
     |  \  2      /   
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{2} + 1\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ [src]
      1                     
      /                     
     |                      
     |  /  ___    \         
     |  |\/ x     |         
     |  |----- + 1| dx = 4/3
     |  \  2      /         
     |                      
    /                       
    0                       
    $${{4}\over{3}}$$
    Численный ответ [src]
    1.33333333333333
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                             
     |                              
     | /  ___    \               3/2
     | |\/ x     |              x   
     | |----- + 1| dx = C + x + ----
     | \  2      /               3  
     |                              
    /                               
    $${{x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}+x$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: