Интеграл (8*z^2)/x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1        
      /        
     |         
     |     2   
     |  8*z    
     |  ---- dx
     |   x     
     |         
    /          
    0          
    $$\int_{0}^{1} \frac{8 z^{2}}{x}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ
    [LaTeX]
      1                      
      /                      
     |                       
     |     2                 
     |  8*z              / 2\
     |  ---- dx = oo*sign\z /
     |   x                   
     |                       
    /                        
    0                        
    $${\it \%a}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                         
     |                          
     |    2                     
     | 8*z              2       
     | ---- dx = C + 8*z *log(x)
     |  x                       
     |                          
    /                           
    $$8\,\log x\,z^2$$