Интеграл x-cos(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |  (x - cos(x)) dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} x - \cos{\left (x \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл есть :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от косинуса есть синус:

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                               
      /                               
     |                                
     |  (x - cos(x)) dx = 1/2 - sin(1)
     |                                
    /                                 
    0                                 
    $$-{{2\,\sin 1-1}\over{2}}$$
    Численный ответ [src]
    -0.341470984807897
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                       2         
     |                       x          
     | (x - cos(x)) dx = C + -- - sin(x)
     |                       2          
    /                                   
    $${{x^2}\over{2}}-\sin x$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: