1 / | | 4 | asin (x) | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ 1 - x | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть :
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть :
Если сейчас заменить ещё в:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | | 4 5 | asin (x) pi | ----------- dx = --- | ________ 160 | / 2 | \/ 1 - x | / 0
1.91262302762432