Интеграл (x-2)^(1/3) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1             
      /             
     |              
     |  3 _______   
     |  \/ x - 2  dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \sqrt[3]{x - 2}\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                                     
      /                                     
     |                     3 ____     3 ____
     |  3 _______        3*\/ -1    3*\/ -2 
     |  \/ x - 2  dx = - -------- + --------
     |                      4          2    
    /                                       
    0                                       
    $${{3}\over{4}}-{{3}\over{2^{{{2}\over{3}}}}}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    (0.569940787421155 + 0.987166401119253j)
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                               
     |                             4/3
     | 3 _______          3*(x - 2)   
     | \/ x - 2  dx = C + ------------
     |                         4      
    /                                 
    $${{3\,\left(x-2\right)^{{{4}\over{3}}}}\over{4}}$$