Интеграл 5-x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1           
      /           
     |            
     |  (5 - x) dx
     |            
    /             
    0             
    $$\int_{0}^{1} - x + 5\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                 
      /                 
     |                  
     |  (5 - x) dx = 9/2
     |                  
    /                   
    0                   
    $${{9}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    4.5
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                        2
     |                        x 
     | (5 - x) dx = C + 5*x - --
     |                        2 
    /                           
    $$5\,x-{{x^2}\over{2}}$$