Интеграл (2*x-5)^(1/2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1               
      /               
     |                
     |    _________   
     |  \/ 2*x - 5  dx
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \sqrt{2 x - 5}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                                       
      /                                       
     |                                     ___
     |    _________            ___   5*I*\/ 5 
     |  \/ 2*x - 5  dx = - I*\/ 3  + ---------
     |                                   3    
    /                                         
    0                                         
    $${{5^{{{3}\over{2}}}\,i}\over{3}}-\sqrt{3}\,i$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (0.0 + 1.99472915493077j)
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                 
     |                               3/2
     |   _________          (2*x - 5)   
     | \/ 2*x - 5  dx = C + ------------
     |                           3      
    /                                   
    $${{\left(2\,x-5\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$