Интеграл (1-3*x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1             
      /             
     |              
     |  (1 - 3*x) dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} - 3 x + 1\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                    
      /                    
     |                     
     |  (1 - 3*x) dx = -1/2
     |                     
    /                      
    0                      
    $$-{{1}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    -0.5
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                          2
     |                        3*x 
     | (1 - 3*x) dx = C + x - ----
     |                         2  
    /                             
    $$x-{{3\,x^2}\over{2}}$$