∫ Найти интеграл от y = f(x) = sqrt(x-1) dx (квадратный корень из (х минус 1)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл sqrt(x-1) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
      /             
     |              
     |    _______   
     |  \/ x - 1  dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \sqrt{x - 1}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                   
      /                   
     |                    
     |    _______      2*I
     |  \/ x - 1  dx = ---
     |                  3 
    /                     
    0                     
    $${{2\,i}\over{3}}$$
    Численный ответ [src]
    (0.0 + 0.666666666666667j)
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                               
     |                             3/2
     |   _______          2*(x - 1)   
     | \/ x - 1  dx = C + ------------
     |                         3      
    /                                 
    $${{2\,\left(x-1\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: