Интеграл ((sqrt(x)+cbrt(x))^2)/x^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                    
      /                    
     |                     
     |                 2   
     |  /  ___   3 ___\    
     |  \\/ x  + \/ x /    
     |  ---------------- dx
     |          2          
     |         x           
     |                     
    /                      
    0                      
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2}} \left(\sqrt[3]{x} + \sqrt{x}\right)^{2}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл есть .

      1. Интеграл есть :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                         
      /                         
     |                          
     |                 2        
     |  /  ___   3 ___\         
     |  \\/ x  + \/ x /         
     |  ---------------- dx = oo
     |          2               
     |         x                
     |                          
    /                           
    0                           
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    7244867.17123023
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                
     |                                                 
     |                2                                
     | /  ___   3 ___\                                 
     | \\/ x  + \/ x /             12      3           
     | ---------------- dx = C - ----- - ----- + log(x)
     |         2                 6 ___   3 ___         
     |        x                  \/ x    \/ x          
     |                                                 
    /                                                  
    $$6\,\left({{\log x}\over{6}}-{{4\,x^{{{1}\over{6}}}+1}\over{2\,x^{{{ 1}\over{3}}}}}\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: