Интеграл x*(x-2)^(1/2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1               
      /               
     |                
     |      _______   
     |  x*\/ x - 2  dx
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} x \sqrt{x - 2}\, dx$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (0.0 + 0.575161133197968j)
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
                            //                                ________                ________                ________                                 ________               \
                            ||                        7/2    /      2         5/2    /      2         9/2    /      2                          3/2    /      2                |
                            ||            ___   16*I*x   *  /  -1 + -    8*I*x   *  /  -1 + -    6*I*x   *  /  -1 + -           ___  2   32*I*x   *  /  -1 + -                |
                            ||   32*I*x*\/ 2              \/        x             \/        x             \/        x    16*I*\/ 2 *x              \/        x         |1|    |
      /                     ||- ------------- - ---------------------- - --------------------- + --------------------- + ------------- + ----------------------  for 2*|-| > 1|
     |                      ||              2                   2                        2                       2                   2                   2             |x|    |
     |     _______          ||  -30*x + 15*x        -30*x + 15*x             -30*x + 15*x            -30*x + 15*x        -30*x + 15*x        -30*x + 15*x                     |
     | x*\/ x - 2  dx = C + |<                                                                                                                                                |
     |                      ||                    _______              _______              _______               _______                                                     |
    /                       ||            7/2    /     2       5/2    /     2       9/2    /     2        3/2    /     2                                                      |
                            ||        16*x   *  /  1 - -    8*x   *  /  1 - -    6*x   *  /  1 - -    32*x   *  /  1 - -              ___          ___  2                     |
                            ||                \/       x           \/       x           \/       x            \/       x     32*I*x*\/ 2    16*I*\/ 2 *x                      |
                            ||      - ------------------- - ------------------ + ------------------ + ------------------- - ------------- + -------------          otherwise  |
                            ||                       2                    2                    2                     2                  2               2                     |
                            \\           -30*x + 15*x         -30*x + 15*x         -30*x + 15*x          -30*x + 15*x       -30*x + 15*x    -30*x + 15*x                      /
    $${{2\,\left(x-2\right)^{{{5}\over{2}}}}\over{5}}+{{4\,\left(x-2 \right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$