Интеграл (3-2*x-x^2)*exp(-x^2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                       
      /                       
     |                        
     |                    2   
     |  /           2\  -x    
     |  \3 - 2*x - x /*e    dx
     |                        
    /                         
    0                         
    $$\int_{0}^{1} \left(- x^{2} + - 2 x + 3\right) e^{- x^{2}}\, dx$$
    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                                                      
      /                                                      
     |                                                       
     |                    2              -1       ____       
     |  /           2\  -x            3*e     5*\/ pi *erf(1)
     |  \3 - 2*x - x /*e    dx = -1 + ----- + ---------------
     |                                  2            4       
    /                                                        
    0                                                        
    $${{e^ {- 1 }\,\left(5\,\sqrt{\pi}\,e\,\mathrm{erf}\left(1\right)+6 \right)}\over{4}}-1$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    1.41887949378823
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
                                           /                                       2        2\                               
                                           |                                     -x       -x |                               
      /                               ____ |erf(x)    2                       2*e      x*e   |                               
     |                              \/ pi *|------ - x *erf(x) - 2*x*erf(x) - ------ - ------|                               
     |                   2                 |  2                                 ____     ____|     ____ /     2      \       
     | /           2\  -x                  \                                  \/ pi    \/ pi /   \/ pi *\3 - x  - 2*x/*erf(x)
     | \3 - 2*x - x /*e    dx = C - ---------------------------------------------------------- + ----------------------------
     |                                                          2                                             2              
    /                                                                                                                        
    $${{5\,\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(x\right)}\over{4}}+{{x\,e^ {- x^ 2 }}\over{2}}+e^ {- x^2 }$$