Интеграл 3*x-4/x+cos(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                      
      /                      
     |                       
     |  /      4         \   
     |  |3*x - - + cos(x)| dx
     |  \      x         /   
     |                       
    /                        
    0                        
    $$\int_{0}^{1} 3 x - \frac{4}{x} + \cos{\left (x \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл есть .

            Таким образом, результат будет:

          Таким образом, результат будет:

        Результат есть:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                            
      /                            
     |                             
     |  /      4         \         
     |  |3*x - - + cos(x)| dx = -oo
     |  \      x         /         
     |                             
    /                              
    0                              
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    -174.020313551164
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                    
     |                                           2         
     | /      4         \                     3*x          
     | |3*x - - + cos(x)| dx = C - 4*log(x) + ---- + sin(x)
     | \      x         /                      2           
     |                                                     
    /                                                      
    $$\sin x-4\,\log x+{{3\,x^2}\over{2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: