Интеграл (x^(3/2)-3*x^4+2)/x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                   
      /                   
     |                    
     |   3/2      4       
     |  x    - 3*x  + 2   
     |  --------------- dx
     |         x          
     |                    
    /                     
    0                     
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \left(x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{4} + 2\right)\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл есть :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть .

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                        
      /                        
     |                         
     |   3/2      4            
     |  x    - 3*x  + 2        
     |  --------------- dx = oo
     |         x               
     |                         
    /                          
    0                          
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    88.0975589346525
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                 
     |                                                  
     |  3/2      4                            4      3/2
     | x    - 3*x  + 2                     3*x    2*x   
     | --------------- dx = C + 2*log(x) - ---- + ------
     |        x                             4       3   
     |                                                  
    /                                                   
    $$2\,\left(\log x-{{9\,x^4-8\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{24}}\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: