Интеграл x^2+x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1            
      /            
     |             
     |  / 2    \   
     |  \x  + x/ dx
     |             
    /              
    0              
    $$\int_{0}^{1} x^{2} + x\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл есть :

      1. Интеграл есть :

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  / 2    \         
     |  \x  + x/ dx = 5/6
     |                   
    /                    
    0                    
    $${{5}\over{6}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.833333333333333
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                         
     |                    2    3
     | / 2    \          x    x 
     | \x  + x/ dx = C + -- + --
     |                   2    3 
    /                           
    $${{x^3}\over{3}}+{{x^2}\over{2}}$$