Интеграл 2^x/log(2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1          
      /          
     |           
     |     x     
     |    2      
     |  ------ dx
     |  log(2)   
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\log{\left (2 \right )}}\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                    
      /                    
     |                     
     |     x               
     |    2            1   
     |  ------ dx = -------
     |  log(2)         2   
     |              log (2)
    /                      
    0                      
    $${{1}\over{\left(\log 2\right)^2}}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                       
     |                        
     |    x                x  
     |   2                2   
     | ------ dx = C + -------
     | log(2)             2   
     |                 log (2)
    /                         
    $${{2^{x}}\over{\left(\log 2\right)^2}}$$