Интеграл cos(sin(x))*cos(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                      
      /                      
     |                       
     |  cos(sin(x))*cos(x) dx
     |                       
    /                        
    0                        
    $$\int_{0}^{1} \cos{\left (x \right )} \cos{\left (\sin{\left (x \right )} \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                    
      /                                    
     |                                     
     |  cos(sin(x))*cos(x) dx = sin(sin(1))
     |                                     
    /                                      
    0                                      
    $$\sin \sin 1$$
    Численный ответ [src]
    0.745624141665558
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                       
     |                                        
     | cos(sin(x))*cos(x) dx = C + sin(sin(x))
     |                                        
    /                                         
    $$\sin \sin x$$