Интеграл 1/2*sin(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1          
      /          
     |           
     |  sin(x)   
     |  ------ dx
     |    2      
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                       
      /                       
     |                        
     |  sin(x)      1   cos(1)
     |  ------ dx = - - ------
     |    2         2     2   
     |                        
    /                         
    0                         
    $${{1-\cos 1}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.22984884706593
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                      
     |                       
     | sin(x)          cos(x)
     | ------ dx = C - ------
     |   2               2   
     |                       
    /                        
    $$-{{\cos x}\over{2}}$$