∫ Найти интеграл от y = f(x) = x^2*dx/(1+x^6) (х в квадрате умножить на дэ икс делить на (1 плюс х в степени 6)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл x^2*dx/(1+x^6) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
      /          
     |           
     |     2     
     |    x      
     |  ------ dx
     |       6   
     |  1 + x    
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{6} + 1}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Перепишите подынтегральное выражение:

        2. Интегрируем почленно:

          1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

            Но интеграл

          1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

            Но интеграл

          Результат есть:

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть .

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1               
      /               
     |                
     |     2          
     |    x         pi
     |  ------ dx = --
     |       6      12
     |  1 + x         
     |                
    /                 
    0                 
    $${{\pi}\over{12}}$$
    Численный ответ [src]
    0.261799387799149
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                 
     |                                                                  
     |    2                          /  ___      \       /    ___      \
     |   x             atan(x)   atan\\/ 3  + 2*x/   atan\- \/ 3  + 2*x/
     | ------ dx = C - ------- + ----------------- + -------------------
     |      6             3              3                    3         
     | 1 + x                                                            
     |                                                                  
    /                                                                   
    $${{\arctan x^3}\over{3}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: