Перепишите подынтегральное выражение:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть dx.
Затем dx.
Чтобы найти :
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Теперь решаем под-интеграл.
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | 5 7 | 2*x + 5 e e | x*E dx = -- + -- | 4 4 / 0
311.261579382759
/ | / 2*x 2*x\ | 2*x + 5 | e x*e | 5 | x*E dx = C + |- ---- + ------|*e | \ 4 2 / /