Интеграл (-(4/5)*p+120)*pdp (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                   
      /                   
     |                    
     |  /  4*p      \     
     |  |- --- + 120|*p dp
     |  \   5       /     
     |                    
    /                     
    0                     
    $$\int_{0}^{1} p \left(- \frac{4 p}{5} + 120\right)\, dp$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    3. Теперь упростить:

    4. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                         
      /                         
     |                          
     |  /  4*p      \        896
     |  |- --- + 120|*p dp = ---
     |  \   5       /         15
     |                          
    /                           
    0                           
    $${{896}\over{15}}$$
    Численный ответ [src]
    59.7333333333333
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                     
     |                                     3
     | /  4*p      \                2   4*p 
     | |- --- + 120|*p dp = C + 60*p  - ----
     | \   5       /                     15 
     |                                      
    /                                       
    $$-{{4\,p^3-900\,p^2}\over{15}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: