Интеграл 1/((1+x^2)*atan(x)^(3)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                     
      /                     
     |                      
     |          1           
     |  ----------------- dx
     |  /     2\     3      
     |  \1 + x /*atan (x)   
     |                      
    /                       
    0                       
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{3}{\left (x \right )}}\, dx$$
    Подробное решение

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=atan(tan(_theta))**(-3), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-3, context=_u**(-3), symbol=_u), context=atan(tan(_theta))**(-3), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 1)*atan(x)**3), symbol=x)

    1. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                          
      /                          
     |                           
     |          1                
     |  ----------------- dx = oo
     |  /     2\     3           
     |  \1 + x /*atan (x)        
     |                           
    /                            
    0                            
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    9.15365037903492e+37
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                     
     |                                      
     |         1                      1     
     | ----------------- dx = C - ----------
     | /     2\     3                   2   
     | \1 + x /*atan (x)          2*atan (x)
     |                                      
    /                                       
    $$-{{1}\over{2\,\arctan ^2x}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: