Интеграл 10*sin(x)/(5*x) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  10*sin(x)   
 |  --------- dx
 |     5*x      
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} \frac{10}{5 x} \sin{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{10}{5 x} \sin{\left (x \right )} = \frac{2}{x} \sin{\left (x \right )}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{2}{x} \sin{\left (x \right )}\, dx = 2 \int \frac{1}{x} \sin{\left (x \right )}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\operatorname{Si}{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $2 \operatorname{Si}{\left (x \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 \operatorname{Si}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$2 \operatorname{Si}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  10*sin(x)             
 |  --------- dx = 2*Si(1)
 |     5*x                
 |                        
/                         
0                         

$$2\,\int_{0}^{1}{{{\sin x}\over{x}}\;dx}$$

Численный ответ

1.89216614073437

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | 10*sin(x)                 
 | --------- dx = C + 2*Si(x)
 |    5*x                    
 |                           
/                            

$$i\,\Gamma\left(0 , -i\,x\right)-i\,\Gamma\left(0 , i\,x\right)$$

Упростить