Интеграл x^2*(log(x))^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1              
      /              
     |               
     |   2    2      
     |  x *log (x) dx
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} x^{2} \log^{2}{\left (x \right )}\, dx$$
    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                     
      /                     
     |                      
     |   2    2             
     |  x *log (x) dx = 2/27
     |                      
    /                       
    0                       
    $${{2}\over{27}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.0740740740740741
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                                   
     |                        3      3           3    2   
     |  2    2             2*x    2*x *log(x)   x *log (x)
     | x *log (x) dx = C + ---- - ----------- + ----------
     |                      27         9            3     
    /                                                     
    $${{x^3\,\left(9\,\left(\log x\right)^2-6\,\log x+2\right)}\over{27}}$$