∫ Найти интеграл от y = f(x) = (cos(4*x-5)+2*x^-7+3)*dx ((косинус от (4 умножить на х минус 5) плюс 2 умножить на х в степени минус 7 плюс 3) умножить на дэ икс) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл (cos(4*x-5)+2*x^-7+3)*dx (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                           
      /                           
     |                            
     |  /               2     \   
     |  |cos(4*x - 5) + -- + 3| dx
     |  |                7    |   
     |  \               x     /   
     |                            
    /                             
    0                             
    $$\int_{0}^{1} \cos{\left (4 x - 5 \right )} + \frac{2}{x^{7}} + 3\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интегрируем почленно:

        1. пусть .

          Тогда пусть и подставим :

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл от косинуса есть синус:

            Таким образом, результат будет:

          Если сейчас заменить ещё в:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Результат есть:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                
      /                                
     |                                 
     |  /               2     \        
     |  |cos(4*x - 5) + -- + 3| dx = oo
     |  |                7    |        
     |  \               x     /        
     |                                 
    /                                  
    0                                  
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    1.37609855372057e+114
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                          
     |                                                           
     | /               2     \                 1     sin(4*x - 5)
     | |cos(4*x - 5) + -- + 3| dx = C + 3*x - ---- + ------------
     | |                7    |                   6        4      
     | \               x     /                3*x                
     |                                                           
    /                                                            
    $${{\sin \left(4\,x-5\right)}\over{4}}+3\,x-{{1}\over{3\,x^6}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: