∫ Найти интеграл от y = f(x) = x^2+5*x+1 dx (х в квадрате плюс 5 умножить на х плюс 1) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл x^2+5*x+1 (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  / 2          \   
     |  \x  + 5*x + 1/ dx
     |                   
    /                    
    0                    
    $$\int_{0}^{1} x^{2} + 5 x + 1\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл есть :

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Результат есть:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                         
      /                         
     |                          
     |  / 2          \          
     |  \x  + 5*x + 1/ dx = 23/6
     |                          
    /                           
    0                           
    $${{23}\over{6}}$$
    Численный ответ [src]
    3.83333333333333
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                     
     |                              3      2
     | / 2          \              x    5*x 
     | \x  + 5*x + 1/ dx = C + x + -- + ----
     |                             3     2  
    /                                       
    $${{x^3}\over{3}}+{{5\,x^2}\over{2}}+x$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: