Интеграл x^2*sin(x)^3 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |   2    3      
     |  x *sin (x) dx
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} x^{2} \sin^{3}{\left (x \right )}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                                     
      /                                                                                     
     |                               3            3           2                  2          
     |   2    3           40   14*sin (1)   22*cos (1)   4*cos (1)*sin(1)   5*sin (1)*cos(1)
     |  x *sin (x) dx = - -- + ---------- + ---------- + ---------------- + ----------------
     |                    27       9            27              3                  9        
    /                                                                                       
    0                                                                                       
    $$-{{6\,\sin 3-7\,\cos 3-162\,\sin 1-81\,\cos 1}\over{108}}-{{40 }\over{27}}$$
    Численный ответ [src]
    0.113945544348484
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                                                                         
     |                           3         2    3              3            2                                        2          
     |  2    3             40*cos (x)   2*x *cos (x)   14*x*sin (x)   14*sin (x)*cos(x)    2    2             4*x*cos (x)*sin(x)
     | x *sin (x) dx = C + ---------- - ------------ + ------------ + ----------------- - x *sin (x)*cos(x) + ------------------
     |                         27            3              9                 9                                       3         
    /                                                                                                                           
    $$-{{6\,x\,\sin \left(3\,x\right)+\left(2-9\,x^2\right)\,\cos \left(3 \,x\right)-162\,x\,\sin x+\left(81\,x^2-162\right)\,\cos x}\over{108 }}$$