Интеграл (cos(x))/(sin(x)^(5)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
      /           
     |            
     |   cos(x)   
     |  ------- dx
     |     5      
     |  sin (x)   
     |            
    /             
    0             
    $$\int_{0}^{1} \frac{\cos{\left (x \right )}}{\sin^{5}{\left (x \right )}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                
      /                
     |                 
     |   cos(x)        
     |  ------- dx = oo
     |     5           
     |  sin (x)        
     |                 
    /                  
    0                  
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    7.26749061658134e+75
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                          
     |                           
     |  cos(x)              1    
     | ------- dx = C - ---------
     |    5                  4   
     | sin (x)          4*sin (x)
     |                           
    /                            
    $$-{{1}\over{4\,\sin ^4x}}$$