Интеграл (x^2-1)*(x^2+1) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                     
      /                     
     |                      
     |  / 2    \ / 2    \   
     |  \x  - 1/*\x  + 1/ dx
     |                      
    /                       
    0                       
    $$\int_{0}^{1} \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл есть :

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                            
      /                            
     |                             
     |  / 2    \ / 2    \          
     |  \x  - 1/*\x  + 1/ dx = -4/5
     |                             
    /                              
    0                              
    $$-{{4}\over{5}}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    -0.8
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                                 
     |                                 5
     | / 2    \ / 2    \              x 
     | \x  - 1/*\x  + 1/ dx = C - x + --
     |                                5 
    /                                   
    $${{x^5-5\,x}\over{5}}$$