Интеграл x*tan(x)^(2)*dx (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1             
      /             
     |              
     |       2      
     |  x*tan (x) dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} x \tan^{2}{\left (x \right )}\, dx$$
    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                                               
      /                                               
     |                          /       2   \         
     |       2           1   log\1 + tan (1)/         
     |  x*tan (x) dx = - - - ---------------- + tan(1)
     |                   2          2                 
    /                                                 
    0                                                 
    $${{\left(\sin ^22+\cos ^22+2\,\cos 2+1\right)\,\log \left(\sin ^22+ \cos ^22+2\,\cos 2+1\right)-\sin ^22+4\,\sin 2-\cos ^22-2\,\cos 2-1 }\over{2\,\sin ^22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2}}-{{\log 4}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.441781254268888
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                                   
     |                     2      /       2   \           
     |      2             x    log\1 + tan (x)/           
     | x*tan (x) dx = C - -- - ---------------- + x*tan(x)
     |                    2           2                   
    /                                                     
    $${{\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2\left(2\,x\right)+ \cos ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)-x^2\, \sin ^2\left(2\,x\right)+4\,x\,\sin \left(2\,x\right)-x^2\,\cos ^2 \left(2\,x\right)-2\,x^2\,\cos \left(2\,x\right)-x^2}\over{2\,\sin ^ 2\left(2\,x\right)+2\,\cos ^2\left(2\,x\right)+4\,\cos \left(2\,x \right)+2}}$$